C/C++アルゴリズム

マージソート

半分ずつ再帰的にsortして順序付きrangeへmergeします。

マージソートとは？

半分ずつ再帰的にsortして順序付きrangeへmergeします。

Divide-and-conquerでO(n log n)を保証します。

重要なポイント

空、1要素、重複、ソート済み入力をテストします。
正しさと最適化を分けます。
実務ではstandard libraryを優先します。

マージソートのビジュアライザー

O(n)

再生またはステップを使って、比較とデータ移動を順に確認できます。

CとC++のコード例

実行 →

main.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge_sort(int *values, int *temporary, int left, int right) {
    if (right - left < 2) return;
    int middle = (left + right) / 2;
    merge_sort(values, temporary, left, middle);
    merge_sort(values, temporary, middle, right);

    int first = left;
    int second = middle;
    int output = left;
    while (first < middle && second < right) {
        temporary[output++] = values[first] < values[second]
            ? values[first++] : values[second++];
    }
    while (first < middle) temporary[output++] = values[first++];
    while (second < right) temporary[output++] = values[second++];
    for (int index = left; index < right; ++index) {
        values[index] = temporary[index];
    }
}

int main(void) {
    int values[] = {8, 3, 6, 2, 7};
    int temporary[5];
    merge_sort(values, temporary, 0, 5);
    for (int index = 0; index < 5; ++index) {
        printf("%d ", values[index]);
    }
}

期待される出力

2 3 6 7 8

C++

実行 →

main.cpp

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

void merge_sort(std::vector<int>& values) {
    if (values.size() < 2) return;
    auto middle = values.begin() + values.size() / 2;
    std::vector<int> left(values.begin(), middle);
    std::vector<int> right(middle, values.end());
    merge_sort(left);
    merge_sort(right);
    std::merge(left.begin(), left.end(), right.begin(), right.end(),
               values.begin());
}

int main() {
    std::vector values{8, 3, 6, 2, 7};
    merge_sort(values);
    for (int value : values) {
        std::cout << value << ' ';
    }
}

期待される出力

2 3 6 7 8

CとC++の比較

両方ともO(n)補助領域が必要です。Cはbufferを管理し、C++はvectorとstandard algorithmを使います。

loop、pointer、length、bufferを明示します。

C++

iteratorとalgorithmが操作と格納方法を分離します。

練習課題

両方を実行して変更し、言語ごとの保証を確認します。

各比較を手で追跡します。
重複と極値をテストします。
standard libraryとbenchmarkします。